Question

22、两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明你的理由．

Answer 1

分析：根根据题意首先设得：这两个连续奇数分别为：（2n+1）与（2n-1），利用平方差公式即可求得：这两个连续奇数的平方差为8n，则可证得：两个连续奇数的平方差能被8整除．

解答：解：两个连续奇数的平方差能被8整除．
理由：设这两个连续奇数分别为：（2n+1）与（2n-1），
∵（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
∴两个连续奇数的平方差能被8整除．

点评：此题考查了平方差公式的应用．注意整体思想在解题中的应用．