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22、两个连续奇数的平方差能被8整除吗?请说明你的理由.
分析:根根据题意首先设得:这两个连续奇数分别为:(2n+1)与(2n-1),利用平方差公式即可求得:这两个连续奇数的平方差为8n,则可证得:两个连续奇数的平方差能被8整除.
解答:解:两个连续奇数的平方差能被8整除.
理由:设这两个连续奇数分别为:(2n+1)与(2n-1),
∵(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n.
∴两个连续奇数的平方差能被8整除.
点评:此题考查了平方差公式的应用.注意整体思想在解题中的应用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、请先观察下列算式,再填空:
32-12=8×1
52-32=8×2
(1)72-52=8×
3

(2)92-(
7
2=8×4
(3)(
11
2-92=8×5
(4)132-(
11
2=8×
6

通过观察归纳,写出反映这种规律的一般结论:
两个连续奇数的平方差能被8整除;或是8的倍数

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科目:初中数学 来源: 题型:

两个连续奇数的平方差一定是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

两个连续奇数的平方差一定能(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,
那么称这个正整数为“奇特数”.如:
8=32-12
16=52-32
24=72-52

因此8,16,24这三个数都是奇特数.
(1)56这个数是奇特数吗?为什么?
(2)设两个连续奇数的2n-1和2n+1(其中n取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?

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