【题目】荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)
(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.
【答案】
(1)解:设桂味的售价为每千克x元,糯米糍的售价为每千克y元;
根据题意得: ,
解得: ;
答:桂味的售价为每千克15元,糯米糍的售价为每千克20元;
(2)解:设购买桂味t千克,总费用为W元,则购买糯米糍(12﹣t)千克,
根据题意得:12﹣t≥2t,
∴t≤4,
∵W=15t+20(12﹣t)=﹣5t+240,
k=﹣5<0,
∴W随t的增大而减小,
∴当t=4时,W的最小值=220(元),此时12﹣4=8;
答:购买桂味4千克,糯米糍8千克时,所需总费用最低.
【解析】(1)设桂味的售价为每千克x元,糯米糍的售价为每千克y元;根据单价和费用关系列出方程组,解方程组即可;(2)设购买桂味t千克,总费用为W元,则购买糯米糍(12﹣t)千克,根据题意得出12﹣t≥2t,得出t≤4,由题意得出W=﹣5t+240,由一次函数的性质得出W随t的增大而减小,得出当t=4时,W的最小值=220(元),求出12﹣4=8即可.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
每人销售件数 | 1800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;
(2)假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下:两人分别同时转运甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获胜;若指针所指区域内两数和等于12,则为平局;若指针所指区域内两数和大于12,则刘凯获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).
(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果;
(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P(,8),Q(4,m)两点,与x轴交于A点.
(1)分别求出这两个函数的表达式;
(2)写出点P关于原点的对称点P'的坐标;
(3)求∠P'AO的正弦值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B(-2,0),点C(8,0),与y轴交于点A.
(1)求二次函数y=ax2+bx+4的表达式;
(2)连接AC,AB,若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求N点的坐标;
(3)连接OM,在(2)的结论下,求OM与AC的数量关系.
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