Question

如图，某学生推铅球，铅球出手（点A处）的高度是0.6m，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高3m时，水平距离X=4m．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该男同学把铅球推出去多远？

Answer 1

分析：（1）由条件设二次函数的解析式为y=a（x-4）²+3，将（0，0.6）代入解析式求出其解即可；
（2）当y=0时，代入解析式求出x的值就可以得出结论．

解答：解：（1）设二次函数的解析式为y=a（x-4）²+3，把（0，0.6）代入得
0.6=a（0-4）²+3
a=-

3

20

，
∴y=-

3

20

(x-4)2+3，

（2）当y=0时，
0=-

3

20

(x-4)2+3，
解得x1=4+2

5

，x2=4-2

5

（舍去）．
答：该男同学把铅球推出去4+2

5

米远．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式的运用，根据函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．