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    如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．

    （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）

    （2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．

    　


    解：（1）①②；①③．

    （2）选①③证明如下，

    ∵OB=OC，

    ∴∠OBC=∠OCB，

    ∵∠EBO=∠DCO，

    又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，

    ∴∠ABC=∠ACB，

    ∴△ABC是等腰三角形．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，-4），

    （1）求抛物线解析式；

    （2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；

    （3）记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则与是否存在8倍的关系，若有，写出F点坐标。

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，正方形ABCD边长为1，当M、N分别在BC，CD上，使得△CMN的周长为2，则△AMN的面积的最小值为           .

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（　　）

    　

    A．

    x（20+x）=64

    B．

    x（20﹣x）=64

    C．

    x（40+x）=64

    D．

    x（40﹣x）=64

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

    （1）填空：点A坐标为　 　；抛物线的解析式为　 　．

    （2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？

    （3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（  ）

     

    　

    A．

    22

    B．

    18

    C．

    14

    D．

    11

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8．

    （1）求OD的长；

    （2）求CD的长．

     

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：            

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