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如图,AB是⊙O的直径,CD为⊙O 的弦,过点B作⊙O的切线,交AD的延长线于点E,连接AC并延长,过点E作EG⊥AC的延长线于点G,并且∠GCD= ∠GAB.

(1)求证:

(2)若AB=10,sin∠ADC=,求AG的长.

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如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中点,直线平行于直线EC,且直线与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线上, 则DF的长为_____

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(1)若GH交y轴于点M,则∠FOM= ,OM=

(2)矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.

①直线GH与x轴交于点D,若AD∥BO,求t的值;

②若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位,试求当0<t≤时,S与t之间的函数关系式.

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A. x≥2 B. x>2 C. x≤2 D. x<2

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