A. | D是劣弧$\widehat{BE}$的中点 | B. | CD是⊙O的切线 | C. | AE∥OD | D. | ∠OBC=120° |
分析 证出∠BAD=∠EAD,由圆周角定理得出$\widehat{BD}=\widehat{ED}$,得出选项A正确;由等腰三角形的性质得出∠ADO=∠BAD=25°,求出∠ODC=∠ADC-∠ADO=90°,得出CD⊥OD,证出CD是⊙O的切线,选项B正确;由圆周角定理得出∠BOD=2∠BAD=50°,证出∠BOD=∠BAE,得出AE∥OD,选项C正确;由已知条件得出∠OBC=130°,得出选项D不正确;即可得出结论.
解答 解:∵∠BAD=25°,∠EAD=25°,
∴∠BAD=∠EAD,
∴$\widehat{BD}=\widehat{ED}$,
∴D是$\widehat{BE}$的中点,选项A正确;
∵OA=OD,
∴∠ADO=∠BAD=25°,
∴∠ODC=∠ADC-∠ADO=115°-25°=90°,
∴CD⊥OD,
∴CD是⊙O的切线,选项B正确;
∵∠BOD=2∠BAD=50°,∠BAE=25°+25°=50°,
∴∠BOD=∠BAE,
∴AE∥OD,选项C正确;
∵∠C=90°,
∴∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°≠120°,选项D不正确;
故选:D.
点评 本题考查了切线的判定、圆周角定理、等腰三角形的性质、平行线的判定;熟练掌握圆周角定理和等腰三角形的性质是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\root{4}{2}$ | B. | $\sqrt{12}$ | C. | $\sqrt{0.2}$ | D. | $\sqrt{\frac{1}{2}}$ |
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