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    15．（1）计算：$（a+\frac{1}{a+2}）÷（a-2+\frac{3}{a+2}）$
    （2）解方程：$\frac{1-2x}{x-2}=2+\frac{3}{2-x}$．

    分析 （1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；
    （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a+2}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+2}$=$\frac{（a+1）^{2}}{a+2}$•$\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a+1}{a-1}$；
    （2）去分母得：1-2x=2x-4-3，
    解得：x=2，
    经检验x=2是增根，原方程无解．

    点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

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    A．$\left\{\begin{array}{l}x＞3\\ x＜1\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}3x＜5\\ 2x-1＜9\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}x-1＞3\\ y+2＜1\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x-1＞3\\ x-3＜2\end{array}\right.$

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    4．求证：不论m为任何实数，关于x的方程x2-2mx+6m-10=0总有两个不相等的实数根．

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    5．计算：
    （1）23-6÷（-2）+4×（-3）
    （2）-12-（-8）÷22×$\frac{1}{4}$+|-2|

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