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19.如图,点P在∠MON的角平分线上,A、B分别在∠MON的边OM、ON上,若OB=3,S△OPB=6,则线段AP的长不可能是(  )
A.3B.4C.5D.6

分析 作PC⊥OM于C,PD⊥ON于D,由角平分线的性质得出PC=PD,由三角形的面积得出PD=PC=4,即可得出结论.

解答 解:作PC⊥OM于C,PD⊥ON于D,如图所示:
∵点P在∠MON的角平分线上,
∴PC=PD,
∵S△OPB=$\frac{1}{2}$OB•PD=6,OB=3,
∴PD=4,
∴PC=4,
∴线段AP的长不可能是3,
故选:A.

点评 本题考查了角平分线的性质定理、垂线段最短;熟记角平分线的性质是解决问题的关键.

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