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    20．如图，一张长方形纸条ABCD沿MN折叠后形成的图形，∠AMD=50°，则∠BNM的度数等于65度．

    分析 根据长方形性质得出平行线，根据平行线的性质求出∠1，根据折叠求出∠DMN，即可求出答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是长方形，

    ∴AM∥BN，
    ∴∠AMD=∠1=50°，
    ∵沿MN折叠，
    ∴∠DMN=∠2，
    ∴∠DMN=（180°-50°）÷2=65°，
    ∴∠BNM=65°，
    故答案为：65．

    点评 本题考查了平行线的性质，折叠性质，矩形的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．

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    11．如图，开口向下的抛物线y=a（x-2）2+k，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴正半轴于点C，顶点为P，过顶点P，作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N．
    （1）若∠CPM=45°，OC=$\frac{5}{2}$，求抛物线解析式．
    （2）若a=-1，△PCM为等腰三角形，求k的值．
    （3）在（1）的情况下，设PC交x轴于E，若点D为线段PE上一动点（不与P点重合），BD交△PMD的外接圆于点Q．求PQ的最小值．

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    12．小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：

    （1）取特殊情况，探索讨论：当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你写出结论：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由．
    （2）特例启发，解答题目：
    解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图（3），过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将剩余的解答过程完成）
    （3）拓展结论，设计新题：在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你画出图形，并直接写出结果）．

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