2n+1
分析:搭一个三角形需3根火柴,搭2个三角形中间少用1根,需要5根火柴棒,搭3个三角形中间少用2根,需要7根火柴棒,搭4个三角形中间少用3根,需要9根火柴棒…搭n个三角形中间少用(n-1)根,需要[3n-(n-1)]=2n+1根火柴棒.
解答:搭一个三角形需3根火柴,
搭2个三角形中间少用1根,需要5根火柴棒,
搭3个三角形中间少用2根,需要7根火柴棒,
搭4个三角形中间少用3根,需要9根火柴棒,
搭4个三角形中间少用5根,需要13根火柴棒;
…
搭n个三角形中间少用(n-1)根,需要[3n-(n-1)]=2n+1根火柴棒;
故答案为:2n+1
点评:此题主要考查了图形的变化类,注意结合图形,发现蕴含的规律,找出解决问题的途径.也可以只分析数字3,5,7,9,11…,得出结论.