Question

又到采棉季，棉花种植专业户张家和王家均雇人采摘棉花，设每人每天能完成的工作量相同．张家有甲、乙两块地，乙地的工作量是甲地的1.5倍，第一天全部人员在乙地采摘，第二天

3

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的人员去甲地采摘，其他的人继续留在乙地采摘，两天工作结束后，甲地留下的工作量还要2个人干3天才能完成，乙地则需1个人干1天即可．
（1）如果记每人每天完成的采棉工作量为a，设张家采棉的全部人员有x人，用代数式表示甲地采棉的工作总量是

 

．
（2）我们也可以把每人每天的采棉工作量看做1份，请列方程求出上题中x的值；
（3）王家的采棉总工作量是张家的1.2倍，雇佣了同样多的工人，工作一天后，农技站送来了一种单人便携式采棉机，第二天就有

1

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的人用上了机器采棉，工作效率大大提高，和其他人一起当天就完成了剩下的全部工作量，机器采棉比手工采棉的工作效率高百分之几？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）

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x人一天的工作量和2个人3天的工作量即为甲地采棉的工作总量；
（2）把每人每天的采棉工作量看做1份，则可表示出甲地采棉的工作总量为

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x+6，乙地采棉的工作总量为x+

1

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x+1，然后根据乙地的工作量是甲地的1.5倍列方程，再解方程即可；
（3）设每台采棉机每天的采棉工作量为t，利用（2）的结论得到张家的总工作量为x+

1

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x+1+

3

4

x+6=135，则王家的总工作量=162，再利用王家的总工作量不变列方程得到64+

1

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•64•t+

3

4

•64=162，解得t=3.125，所以机器采棉比手工采棉的工作效率高

3.125-1

1

×100%．

解答：解：（1）甲地采棉的工作总量=

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x•a+6a．
故答案为

3

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x•a+6a；
（2）根据题意得x+

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x+1=1.5（

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x+6）
解得x=64；
（3）设每台采棉机每天的采棉工作量为t，张家的总工作量为x+

1

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x+1+

3

4

x+6=135，则王家的总工作量=1.2×135=162，
根据题意得64+

1

4

•64•t+

3

4

•64=162，
解得t=3.125．
所以机器采棉比手工采棉的工作效率高212.5%．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．