Question

15．如果（2+$\sqrt{2}$）²=a+b$\sqrt{2}$（a，b为有理数），那么a+b等于（　　）

• A． 7$\sqrt{2}$
• B． 8
• C． 10$\sqrt{2}$
• D． 10

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式将原式展开，进而得出a，b的值，即可得出答案．

解答 解：∵（2+$\sqrt{2}$）²=a+b$\sqrt{2}$（a，b为有理数），
∴6+4$\sqrt{2}$=a+b$\sqrt{2}$，
∴a=6，b=4，
∴a+b=10．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确得出a，b的值是解题关键．