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(2004•武汉)已知:如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=130°,过D点的切线PD与直线AB交于P点,则∠ADP的度数为( )

A.40°
B.45°
C.50°
D.65°
【答案】分析:连接BD,由圆内接四边形的对角互补,AB是直径知∠DAB=180°-∠C=50°,∠ADB=90°,所以可求∠ABD=40°;再根据PD是切线,弦切角定理知,∠ADP=∠B=40°.
解答:解:连接BD,
∵∠DAB=180°-∠C=50°,AB是直径,
∴∠ADB=90°,∠ABD=90°-∠DAB=40°,
∵PD是切线,
∴∠ADP=∠B=40°.
故选A.
点评:本题利用了圆内接四边形的性质,直径对圆周角等于直角,弦切角定理,弦切角等于它所夹的弧对的圆周角求解.
练习册系列答案
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