Question

已知函数y=

x-2

+

3-x

有意义  
（1）求自变量x的取值范围；
（2）化简

(3-x)2

-

x2

-|2-x|．

Answer 1

分析：（1）根据被开方数大于等于0列式计算即可得解；
（2）根据二次根式的性质与绝对值的性质去根号与掉绝对值号，然后计算即可得解．

解答：解：（1）根据题意得，x-2≥0且3-x≥0，
解得x≥2且x≤3，
所以，自变量x的取值范围2≤x≤3；

（2）∵3-x≥0，2-x≤0，
∴

(3-x)2

-

x2

-|2-x|，
=3-x-x+2-x，
=5-3x．

点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．