Question

1．化简求值：$\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}÷\frac{a}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$，其中a=3，b=2011．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=3，b=2011代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a（a-b）}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{（a+b）^{2}}{a}$
=$\frac{a}{a+b}$•$\frac{{（a+b）}^{2}}{a}$
=a+b，
当a=3，b=2011是，原式=3+2011=2014．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．