Question

4、如图，能推得DE∥BC的条件是（　　）

A、AD：AB=DE：BC

B、AD：DB=DE：BC

C、AD：DB=AE：EC

D、AE：AC=AD：DB

Answer 1

分析：平行于三角形一边的直线截其他两边或延长线，所得的对应线段成比例．如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．

解答：证明：设DE∥BC，
那么，AD：AB=AE：AC，AD：DB=AE：EC，DB：AB=EC：AC，
选项A、B、D、不符合平行线分段成比例定理．
如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，
那么这条直线平行于三角形的第三边．
∵AD：DB=AE：EC，
∴DE∥BC．
故选C．

点评：此题主要考查学生对平行线分线段成比例的理解和掌握，解答此题的关键的是明确哪些对应线段成比例．学生初学，容易出错．