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    如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于______．
    假设半径为r，设切点为E、F，连接OE、OF．
    ∵OE∥BC，
    ∴∠AOE=∠ODF，
    ∴△DFO∽△OEA，
    ∴
    OF
    AE
    =
    DF
    OE

    即
    r
    4-r
    =
    1-r
    r
    ，
    解得r=0.8．
    故答案为0.8．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则：
    ①AD是△ABC的边______上的高，也是______的边BD上的高，还是△ABE的边______上的高；
    ②AD既是______的边______上的中线，又是边______上的高，还是______的角平分线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    0是△ABC的内心，∠A=80°，则∠BOC的度数是（　　）
    A．160°B．130°C．100°D．40°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β，则α与β之间的关系是______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    锐角△ABC的三边两两不等，D是BC边上的一点，∠BAD+∠C=90°，则AD一定过△ABC的（　　）
    A．垂心B．内心C．外心D．重心

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心．
    （1）已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD，求证：BD=CD=ID．
    （2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D，在线段AD上有一点I满足BD=ID．试问点I是否是三角形ABC的内心？若是加以证明；若不是，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果点G是△ABC的重心，D是边BC的中点，那么AG：GD的值为（　　）
    A．2B．
    1
    2
    		C．
    2
    3
    		D．
    3
    2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是______．

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