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    【题目】已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的⊙O的六等分点，分别以A、D为圆心，AE和DF长为半径画圆弧交于点P．以下说法正确的是( )

    ①∠PAD=∠PDA=60； ②△PAO≌△ADE；③PO=r；④AO∶OP∶PA=1∶∶.

    A. ①④B. ②③C. ③④D. ①③④

    【答案】C

    【解析】

    试题解析：∵A、B、C、D、E、F是半径为r的⊙O的六等分点，

    ∴，

    ∴AE=DF＜AD，

    根据题意得：AP=AE，DP=DF，

    ∴AP=DP＜AD，

    ∴△PAD是等腰三角形，∠PAD=∠PDA≠60°，①错误；

    连接OP、AE、DE，如图所示，

    ∵AD是⊙O的直径，

    ∴AD＞AE=AP，②△PAO≌△ADE错误，∠AED=90°，∠DAE=30°，

    ∴DE=r，AE=DE=r，

    ∴AP=AE=r，

    ∵OA=OD，AP=DP，

    ∴PO⊥AD，

    ∴PO=r，③正确；

    ∵AO：OP：PA=r：r：r=1：：．

    ∴④正确；

    说法正确的是③④，

    故选C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校初三一次模拟考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图(满分120分，每组含最低分，不含最高分)，并给出如下信息：①第二组频率是；②第二、三组的频率和是；③自左至右第三、四、五组的频数比为.请你结合统计图解答下列问题：

    (1)全班学生共有______人，第三组的人数为______人；

    (2)如果成绩不少于分为优秀，那么全年级人中成绩达到优秀的大约多少人？

    (3)若不少于分的学生可以获得学校颁发的奖状，且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖，则该班得到分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）

    A. 点（-2，-1）在它的图像上 B. 它的图像在第一、三象限

    C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y随x的增大而减小

    【答案】C

    【解析】试题分析：反比例函数的性质：当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.

    A．点在它的图象上，B．它的图象在第一、三象限，C．当时，随的增大而减小，均正确，不符合题意；

    D．当时，随的增大而减小，故错误，本选项符合题意.

    考点：反比例函数的性质

    点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.

    【题型】单选题
    【结束】
    8

    【题目】由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）

    A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1中，△ABC为等腰三角形，AB=AC，点E为腰AB上任意一点，以CE为底边作等腰△DEC．且∠BAC=∠EDC=α，连结AD：

    (1)如图2中，当α=60°时，∠DAC=______，=______；

    (2)如图3中，当α=90°时，求∠DAC的度数与的值；

    (3)如图1中，当BC=AC．∠DAC=___(用α的代数式表示)=___．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为弘扬中华传统文化，某校组织七年级800名学生参加诗词大赛，为了解学生整体的诗词积累情况，随机抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，请根据尚未完成的列图表，解答问题：

    组别

    分数段

    频数

    频率

    一

    50.5～60.5

    16

    0.08

    二

    60.5～70.5

    40

    0.20

    三

    70.5～80.5

    50

    0.25

    四

    80.5～90.5

    m

    0.35

    五

    90.5～100.5

    24

    n

    (1)本次抽样中，表中m=____，n=____，样本成绩的中位数落在第____组内．

    (2)补全频数分布直方图．

    (3)若规定成绩超过80分为优秀，请估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．

    （1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；

    （2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，下图①为点P，Q的“相关矩形”的示意图．

    已知点A的坐标为（1，0），

    （1）若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；

    （2）点C在直线x＝3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

    （3）若点D的坐标为（4，2），将直线y＝2x+b平移，当它与点A，D的“相关矩形”没有公共点时，求出b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

    （1）观察猜想

    图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；

    （2）探究证明

    把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

    （3）拓展延伸

    把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为_____．

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