【题目】如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,则AM平分∠DAB吗?试说明理由。(提示:过点M作ME垂直AD于E)。
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【题目】如图,四边形ABCD和四边形位似,位似比=2,四边形A′B′C′D′和四边形位似,位似比=1.四边形和四边形ABCD是位似图形吗?位似比是多少?
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【题目】如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形.
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【题目】一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为
(1)求口袋中黄球的个数;
(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;
(3)现规定:摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得2分(每次摸后放回),乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球,若随机再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.
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【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面积;
(2)若连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是 .
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【题目】如图,CN是等边△的外角内部的一条射线,点A关于CN的对称点为D,连接AD,BD,CD,其中AD,BD分别交射线CN于点E,P.
(1)依题意补全图形;
(2)若,求的大小(用含的式子表示);
(3)用等式表示线段, 与之间的数量关系,并证明.
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【题目】阅读材料
小明遇到这样一个问题:求计算所得多项式的一次项系数.
小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题,但感觉有些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法.
他决定从简单情况开始,先找所得多项式中的一次项系数.通过观察发现:
也就是说,只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3,再用中的常数项2乘以中的一次项系数2,两个积相加,即可得到一次项系数.
延续上面的方法,求计算所得多项式的一次项系数.可以先用的一次项系数1, 的常数项3, 的常数项4,相乘得到12;再用的一次项系数2, 的常数项2, 的常数项4,相乘得到16;然后用的一次项系数3, 的常数项2, 的常数项3,相乘得到18.最后将12,16,18相加,得到的一次项系数为46.
参考小明思考问题的方法,解决下列问题:
(1)计算所得多项式的一次项系数为 .
(2)计算所得多项式的一次项系数为 .
(3)若计算所得多项式的一次项系数为0,则=_________.
(4)若是的一个因式,则的值为 .
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【题目】如图,点A、B在反比例函数y=的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别是M、N,射线AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,四边形AMNB的面积是3,则k的值为( )
A.2 B.4 C.﹣2 D.﹣4
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