先化简.再求值:$\frac{1}{a-2}$÷$\frac{{a}^{2}+4a+4}{{a}^{2}-4}$.其中a=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．先化简，再求值：$\frac{1}{a-2}$÷$\frac{{a}^{2}+4a+4}{{a}^{2}-4}$，其中a=4．

分析先将原式化简，然后将a的值代入即可求出答案．

解答解：原式=$\frac{1}{a-2}$÷$\frac{（a+2）^{2}}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{1}{a-2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a+2）^{2}}$
=$\frac{1}{a+2}$
当a=4时，
∴原式=$\frac{1}{6}$

点评本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案

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16．有一组数据：3，5，5，6，7，对这组数据分析错误的是（　　）

A．

众数是5

B．

中位数是5

C．

平均数是5

D．

极差是4

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13．已知线段MN=8，C是线段MN上一动点，在MN的同侧分别作等边△CMD和等边△CNE．
（1）如图①，连接DN与EM，两条线段相交于点H，求证ME=DN，并求∠DHM的度数；
（2）如图②，过点D、E分别作线段MN的垂线，垂足分别为F、G，问：在点C运动过程中，DF+EG的长度是否为定值，如果是，请求出这个定值，如果不是请说明理由；
（3）当点C由点M移到点N时，点H移到的路径长度为$\frac{16\sqrt{3}}{9}$π（直接写出结果）

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20．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D为AB上一动点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，那么BE的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

4-$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

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10．某商场经营某种文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过28元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为20元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

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17．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．
（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式；
（2）若抛物线y=tx²（t≠0）也经过点A，过a与t之间的关系式；
（3）在（2）的条件下，已知a=-$\frac{1}{2}$，直线l：y=$\frac{4}{3}$x-1与抛物线y=tx²-$\frac{2}{3}$x-7交于点B，C，与x轴，y轴交于点D，E，点M在抛物线y=tx²-$\frac{2}{3}$x-7上，且点M的横坐标为m（0＜m＜6）．MF∥y轴交于直线l于点F，点N在直线l上，且四边形MNFQ为矩形（如图），若矩形MNFQ的周长为P，求P的最大值．

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14．计算：$\sqrt{8}$×$\sqrt{6}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{6}$÷2$\sqrt{2}$．

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15．

如图，将一块含30°角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切．若半径OA=4，则图中阴影部分的面积为$\frac{16π}{3}$+2$\sqrt{3}$．（结果保留π）

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