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    　　(1)如图所示，已知∠AOB是直角，∠AOC=，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

    　　(2)如果(1)中∠AOB=a，其他条件不变，求∠MON的度数．

    　　(3)如果(1)中∠AOB=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．

    　　(4)从(1)、(2)、(3)的结果中能看出有什么规律？

    　　(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法．请你模仿(1)～(4)设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来，并给出解答．

     

    答案：
    解析：

    		　　解：(1)∵　OM平分∠AOC，∴　∠MOC=∠AOC．

    　　又∵　ON平分∠BOC，∴　∠NOC=∠BOC．

    　　∴　∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB．

    　　又∵　∠AOB=，∴　∠MON=．

    　　(2)当∠AOB=a，其他条件不变时，∠MON=．

    　　(3)当∠AOB=β，其他条件不变时，∠MON=．

    　　(4)剖析(1)、(2)、(3)的结果和(1)的解答过程可看出：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小变化没有关系．

    　　(5)设计的问题为：“如蛒妓
    提示：

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    的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函

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    　　(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输

    飞机需多少分钟？

    　　(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式；

    　　(3)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　　已知如图所示，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1与∠2互补．求证：BF⊥AC．

     

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