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    【题目】如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG, 的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ＝14，AC+BC＝20，则AB的长是（　　）

    A. 9B. C. 13D. 16

    【答案】D

    【解析】

    连接OP、OQ分别交AC、BC相交于点G、H，利用中位线定理求出OG+OH的长，根据AC+BC求出MG+NH的长，再由MP+NQ求出PG+QH的长，进而求出OP+OQ的长，即可确定出AB的长．

    连接OP、OQ分别与AC、BC相交于点G、H，

    根据中点可得OG+OH＝（AC+BC）＝10，MG+NH＝AC+BC＝20，

    ∵MP+NQ＝14，

    ∴PG+QH＝20﹣14＝6，

    则OP+OQ＝（OG+OH）+（PG+QH）＝10+6＝16，

    根据题意可得OP、OQ为圆的半径，AB为圆的直径，

    则AB＝OP+OQ＝16．

    故选：D．

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    【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=16．点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A．P是弧AB上的一个动点．

    (1)求半径OB的长；

    (2)如果点P是弧AB的中点，联结PC，求∠PCB的正切值；

    (3)如果BA平分∠PBC，延长BP、CA交于点D，求线段DP的长．

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    【题目】已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为_____．

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，CD与⊙O相切于点D，连结AD．

    (1)求证：AD∥OC．

    (2)小聪与小明在做这个题目的时候，对∠CDA与∠AOC之间的关系进行了探究：

    小聪说，∠CDA+∠AOC的值是一个固定的值；

    小明说，∠CDA+∠AOC的值随∠A度数的变化而变化.

    若∠CDA+∠AOC的值为y，∠A度数为x．你认为他们之中谁说的是正确的?若你认为小聪说的正确，请你求出这个固定值：若你认为小明说的正确，请你求出y与x之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动． 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）． 已知A、B两组捐款户数的比为1 : 5．请结合图中相关数据回答下列问题．

    请结合以上信息解答下列问题.

    (1) A组捐款户数为 ，本次调查样本的容量是 ；

    (2) C组捐款户数为 ，请补全“捐款户数直方图”；

    (3) 若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标中，抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），点P是直线BC上方抛物线上的一动点，PE∥y轴，交直线BC于点E连接AP，交直线BC于点 D．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）当AD＝2PD时，求点P的坐标；

    （3）求线段PE的最大值；

    （4）当线段PE最大时，若点F在直线BC上且∠EFP＝2∠ACO，直接写出点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点An的坐标为__．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：

    原进价（元/张）

    零售价（元/张）

    成套售价（元/套）

    餐桌

    a

    270

    500元

    餐椅

    a﹣110

    70

    已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．

    （1）求表中a的值；

    （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

    （3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，但销售价格保持不变．商场购进了餐桌和餐椅共200张，应怎样安排成套销售的销售量（至少10套以上），使得实际全部售出后，最大利润与（2）中相同？请求出进货方案和销售方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D、E分别在AC、AB上，且△ADE是直角三角形，△BDE是等腰三角形，则BE=_________.

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