【题目】如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG,DE,FG, 的中点分别是M,N,P,Q.若MP+NQ=14,AC+BC=20,则AB的长是( )
A. 9B. C. 13D. 16
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【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=,BC=16.点O在边BC上,以O为圆心,OB为半径的弧经过点A.P是弧AB上的一个动点.
(1)求半径OB的长;
(2)如果点P是弧AB的中点,联结PC,求∠PCB的正切值;
(3)如果BA平分∠PBC,延长BP、CA交于点D,求线段DP的长.
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【题目】已知直线y=kx(k≠0)经过点(12,﹣5),将直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为_____.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,CD与⊙O相切于点D,连结AD.
(1)求证:AD∥OC.
(2)小聪与小明在做这个题目的时候,对∠CDA与∠AOC之间的关系进行了探究:
小聪说,∠CDA+∠AOC的值是一个固定的值;
小明说,∠CDA+∠AOC的值随∠A度数的变化而变化.
若∠CDA+∠AOC的值为y,∠A度数为x.你认为他们之中谁说的是正确的?若你认为小聪说的正确,请你求出这个固定值:若你认为小明说的正确,请你求出y与x之间的关系.
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【题目】为了让更多的失学儿童重返校园,某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整). 已知A、B两组捐款户数的比为1 : 5.请结合图中相关数据回答下列问题.
请结合以上信息解答下列问题.
(1) A组捐款户数为 ,本次调查样本的容量是 ;
(2) C组捐款户数为 ,请补全“捐款户数直方图”;
(3) 若该社区有500户住户,请根据以上信息估计,全社区捐款不少于300元的户数是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标中,抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3),点P是直线BC上方抛物线上的一动点,PE∥y轴,交直线BC于点E连接AP,交直线BC于点 D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)当AD=2PD时,求点P的坐标;
(3)求线段PE的最大值;
(4)当线段PE最大时,若点F在直线BC上且∠EFP=2∠ACO,直接写出点F的坐标.
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【题目】如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,点An的坐标为__.
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【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售,有关信息如表:
原进价(元/张) | 零售价(元/张) | 成套售价(元/套) | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a﹣110 | 70 |
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.
(1)求表中a的值;
(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售,其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?
(3)由于原材料价格上涨,每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元,但销售价格保持不变.商场购进了餐桌和餐椅共200张,应怎样安排成套销售的销售量(至少10套以上),使得实际全部售出后,最大利润与(2)中相同?请求出进货方案和销售方案.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D、E分别在AC、AB上,且△ADE是直角三角形,△BDE是等腰三角形,则BE=_________.
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