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    如图，在矩形中，在上，，交于，连结，则图中与 一定相似的三角形是

    A．B．C．D．和

    B

    解析试题分析：根据矩形的性质可得∠A=∠D=90°，再由根据同角的余角相等可得∠AEB=∠DFE，即可得到结果.
    ∵矩形
    ∴∠A=∠D=90°
    ∴∠DEF+∠DFE=90°
    ∵
    ∴∠AEB+∠DEF=90°
    ∴∠AEB=∠DFE
    ∵∠A=∠D=90°，∠AEB=∠DFE
    ∴∽
    故选B.
    考点：矩形的性质，相似三角形的判定
    点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在矩形ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm．将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若∠EDF=30°，则点B的运动路径长为
     
    cm．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：2013年辽宁省辽阳市高级中等学校招生考试数学 题型：044

    定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”

    性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等，

    理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD＝S△BCD．

    应用：如图②，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AD上，点F在BC上，AE＝BF，AF与BE交于点O，

    (1)求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

    (2)连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积，

    探究：在△ABC中，∠A＝30°，AB＝4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y＝－x＋b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．
    【小题1】若直线y＝－x＋b平分矩形OABC的面积，求b的值；
    【小题2】在（1）的条件下，当直线y＝－x＋b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；
    【小题3】在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年山东省济南市长清区九年级学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在矩形中，在上，，交于，连结，则图中与 一定相似的三角形是

    A．         B．         C．          D．和

     

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