Question

【题目】已知数轴上两点、对应的数分别为， ，点为数轴上一动点，其对应的数为．

（）若点到点、点的距离相等，直接写出点对应的数．

（）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由．

（）现在点、点分别以个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度同时向右运动，点以个单位长度/秒的速度同时从点向左运动．当点与点之间的距离为个单位长度时，求点所对应的数是多少？

Answer 1

【答案】（）．（）答案见解析．（）或

【解析】试题分析：（1）根据数轴上两点间的距离公式即可列方程求解；

（2）根据点P的位置，再结合点P到点A、点B的距离之和为8即可列方程求解；

（3）分点A在点B的左边3个单位，点A在点B的右边3个单位，两种情况分析。

（1）由题意得，解得；

（2）当点P在A点左边时，，解得，

当点P在B点右边时，，解得，

或；

（3）当点A在点B的左边3个单位时，，解得，

此时点P所对应的数是；

当点A在点B的右边3个单位时，，解得，

此时点P所对应的数是；

则点P所对应的数是或.