Question

4．下列式子中的y是x的函数吗？为什么？并求出取值范围．
（1）y=3x-5；
（2）y=$\frac{x-2}{x-1}$；
（3）y=$\sqrt{x-1}$．

Answer 1

分析 根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．

解答 解：（1）y=3x-5，y是x的函数，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，x是全体实数；
（2）y=$\frac{x-2}{x-1}$，y是x的函数，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，x≠1；
（3）y=$\sqrt{x-1}$，y是x的函数，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，x≥1．

点评 主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．