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    如图，过点B作DB⊥AB于点B，使BD=
    1
    2
    AB    ，在AD上截取DE=BD，在AB上截取AC=AE，则
    BC
    AB
    =______．
    DB=x，
    ∵BD=
    1
    2
    AB    ，
    ∴AB=2x，
    ∴由勾股定理得：AD=
    		5
    x，
    ∵DE=BD，AC=AE，
    ∴DE=DB=x，AC=AE=AD-DE=（
    		5
    -1）x，
    BC=AB-AC=2x-（
    		5
    -1）x=（3-
    		5
    ）x，
    ∴
    BC
    AB
    =
    (3-
    		5
    )x
    2x
    =
    3-
    		5
    2
    ，
    故答案为：
    3-
    		5
    2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是∠AOB的平分线OC上一点（不与O重合），过P分别向角的两边作垂线PD、PE，垂足是D、E，连结DE，那么图中全等的直角三角形共有（　　）
    A．3对B．2对C．1对D．没有

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF．
    （1）图中有几对全等的三角形请一一列出；
    （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=a，等腰直角三角形BED的边BE=DE=b，且a＜b，点C、B、E放置在一条直线上，连接AD．
    （1）求三角形ABD的面积．
    （2）如果点P是线段CE的中点，连接AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的面积．
    （3）（2）中的三角形APD与三角形ABD面积哪个较大？大多少？（结果都可用a、b代数式表示，并化简．）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（　　）
    A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰三角形的一个底角等于15°，腰长为10cm，则它的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC．若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（　　）
    A．75°B．15°C．75°或15°D．30°

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