Question

18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线．

Answer 1

分析 如图①中，连接PA，PA就是∠P的平分线，如图②中，连接AO延长交⊙O于E，连接PE，PE就是∠P的平分线．

解答 解：如图①中，连接PA，PA就是∠P的平分线．

理由：∵AB=AC，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴∠APB=∠APC．
如图②中，连接AO延长交⊙O于E，连接PE，PE就是∠P的平分线．

理由：：∵AB=AC，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴$\widehat{BE}$=$\widehat{EC}$，
∴∠EPB=∠EPC．

点评 本题考查考查三角形外接圆、作图、圆的有关知识，解题的关键是灵活应用圆的有关知识解决问题，属于中考常考题型．