虹桥中学为了创建书香校园.去年又购进了一批图书．经了解.科普书的单价比文学书的单价多4元.用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．(1)求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元?(2)若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变.我校打算用1000元再购进一批文学书和科普书.问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．虹桥中学为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．
（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？
（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，我校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？

分析（1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，根据用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等，可列方程求解．
（2）根据用1000元再购进一批文学书和科普书，得出不等式求出即可．

解答解：（1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，
根据题意，得$\frac{1200}{x+4}$=$\frac{800}{x}$，
解得：x=8．
经检验得：（x+4）x=12×8=96≠0，
∴x=8是方程的根，
x+4=12．
答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元．

（2）设购进文学书55本后还能购进y本科普书，则
8×55+12y≤1000，
解得：y≤46$\frac{2}{3}$．
答：购进文学书55本后至多还能购进46本科普书．

点评此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意设出单价，根据购进的数量相等做为等量关系列方程求解是解题关键．

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