Question

1．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正方形边长为1）
（1）请写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标（2，0））；⊙P的半径为$\sqrt{17}$（结果保留根号）；
（2）判断点M（-1，1）与⊙P的位置关系圆内．

Answer 1

分析 根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．

解答 解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，
可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．
如图所示，
则圆心是（2，0），
r=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
d=$\sqrt{（2+1）^{2}+（0-1）^{2}}$=$\sqrt{10}$＜$\sqrt{17}$，
故答案为：（2，0），$\sqrt{17}$，圆内．

点评 本题考查的是垂径定理，熟知“弦的垂直平分线必过圆心”是解答此题的关键．