Question

如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，则∠BFD的度数是（　　）

• A、60°
• B、90°
• C、45°
• D、120°

Answer 1

分析：首先根据边角边定理证明△ABE≌△ACD，进而根据旋转的性质，易知∠BFD的度数．

解答：解：在△ABE与△ACD中，
AB⊥AC，AD⊥AE，
∴∠BAC=∠EAD，∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
∴

AB=AC ∠BAE=∠CAD            AE=AD

∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴△ACD可看做△ABE按顺时针方向，旋转90°得到的三角形．
∴BE⊥CD交于点F
∴∠BFD=90°
故选B

点评：本题考查全等三角形的性质与判定、旋转的性质．解决本题的关键是将求角的问题转化为旋转的问题来解决．