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已知正三角形的边长为12,则这个正三角形外接圆的半径是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据题意画出图形,连接OB,作OD⊥BC,由垂径定理可得到BD=BC,再由等边三角形的性质可得到∠OBD的度数,由特殊角的三角函数值即可求解.
解答:解:如图所示,连接OB,作OD⊥BC,
∵BC=12,
∴BD=BC=6,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠OBD=30°,
∴OB===4
故选C.
点评:本题考查的是正多边形和圆及特殊角的三角函数值、垂径定理,根据题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键.
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