Question

17、已知2006x+2007y-1=0，若x、y互为相反数，则x²⁰⁰⁹•y=

-1

．

Answer 1

分析：根据x，y互为相反数，得x+y=0，再结合2006x+2007y-1=0，得y=1，则x=-1，从而求解．

解答：解：∵x、y互为相反数，
∴x+y=0，
又2006x+2007y-1=0，
即2006（x+y）+y-1=0，
即y-1=0，
y=1．
则x=-1．
∴x²⁰⁰⁹•y=-1×1=-1．
故答案为-1．

点评：此题考查了互为相反数的两个数的和为0的性质以及代数式的求值问题，这里要能够把x+y看作一个整体．