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下列命题属于假命题的是(     )

A. 等腰直角三角形有一个锐角等于450      B. 矩形的四条边都相等

C. 菱形的对角线互相垂直         D. 相似三角形的周长比等于相似比

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一块直角边分别为6cm和8cm的三角木板,绕6cm的边旋转一周,则斜边扫过的面积

             (结果用含的式子表示).

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 下列调查方式合适的是(    )

A.了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式

B.了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式

C.了解一批罐头产品的质量,采用抽样调查的方式

D.对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查,采用抽样调查的方式.

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定义一种新的运算叫对数,如果有 ,那么, 其中a>0且a1,N>0. 比如,,则,则. 由于,因此,. 可以验证. 请根据上述知识计算:_______

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先化简,再求值:

,  其中a=3, b=

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探究问题:圆内有很多关于线段的性质,如果能进行深入的探究,对提高自己的学习能力有很大的帮助。虽然这些知识看起来很复杂,摸不着头脑,但其实,我们完全可以用已经学习过的知识来得到这些新的知识。下面,就请同学们开动脑筋,积极思考,来作一个深入的探究吧。

如图所示,PT是圆O的切线,点T是切点,作线段PB与圆O相交,交点为A、B两点,连结TA、OP,OP与圆O相交于点C。

(1)探究∠ATP与∠B之间的关系(提示:过点T作直径与圆相交,连结这个交点与A点)

(2)证明:PT2=PA·PB

(3)如果线段PA=4,AB=5,CP=3,求出圆O的半径。

 


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计算:.(6分)

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数学实践探究课中,老师布置同学们测量学校旗杆的高度,他们在离旗杆6米的处,用高为1米的仪器测得旗杆顶部处的仰角为60°,如图所示,则旗杆的高度为          ______米.

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