【题目】设计一个商标图案:先作矩形ABCD,使AB=2BC,AB=8,再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆,交BA的延长线于F,连FC.图中阴影部分就是商标图案,该商标图案的面积等于( )
A. 4+8B. 4+16C. 3+8D. 3+16
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在创客教育理念的指引下,国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间,致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力,郑州市某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程,为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况,数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如表所示),将调查结果整理后绘制成图1、图2两幅均不完整的统计图表.
最受欢理的创客课程词查问卷
你好!这是一份关于你喜欢的创客深程问卷调查表,请你在表格中选择一个(只能选择一个)你最喜欢的课程选项在其后空格内打“√“,非常感谢你的合作.
请根据图表中提供的值息回答下列问题:
(1)统计表中的a= ,b= ;
(2)“D”对应扇形的圆心角为 ;
(3)根据调查结果,请你估计该校2000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.
(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.
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【题目】已知抛物线W:y=x-4x+2的顶点为A,与x轴交于点B、C.
(1)求∠ABC的正切值;
(2)若点P是抛物线W上的一点,过P作直线PQ垂直x轴,将抛物线W关于直线PQ对称,得到抛物线Wˊ,设抛物线Wˊ的顶点Aˊ,问:是否存在这样的点P,使得△APAˊ为直角三角形?若存在,求出对称所得的抛物线Wˊ的表达式;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD,AB=3米,BC=0.5米,车厢底部距离地面1.2米.卸货时,车厢倾斜的角度θ=60°,问此时车厢的最高点A距离地面多少米?(精确到1m)
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【题目】如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2 ,为什么?
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【题目】如图,正方形A1ABC的边长为1,正方形A2A1B1C1边长为2.正方形A3A2B2C2边长为4,…依此规律继续做正方形An+1AnBnn,其中点A,A1,A2,A3,…在同一条直线上,连接AC1交A1B1于点D1,连接A1C2交A2B2于点D2,…,若记△AA1D1的面积为S1,△A1A2D2的面积为S2…,△An﹣1AnDn的面积为Sn,则S2019=_____.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【题目】定义:若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形,则称这个四边形为“友谊四边形”.我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”,
(1)如图1,在4×4的正方形网格中有一个Rt△ABC,请你在网格中找格点D,使得四边形ABCD是被AC分割成的“友谊四边形”,(要求画出点D的2种不同位置)
(2)如图2,BD平分∠ABC,BD=4,BC=8,四边形ABCD是被BD分割成的“友谊四边形”,求AB长;
(3)如图3,圆内接四边形ABCD中,∠ABC=60,点E是的中点,连结BE交CD于点F,连结AF,∠DAF=30°
①求证:四边形ABCF是“友谊四边形”;
②若△ABC的面积为6,求线段BF的长.
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