Question

尺规作图：求作一个圆，使这个圆经过点B和C，且圆心在∠B的平分线上（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法）．
已知：
求作：
结论：

Answer 1

【答案】分析：分别以B、C为圆心，以大于BC长度为半径画弧，在BC两侧分别相交，然后过这两点作直线MN，即为BC的垂直平分线，再以点B为圆心，以任意长为半径画弧，与AB、BC分别相交，再以这两点为圆心，以大于它们的长度为半径画弧，两弧相交于一点，过点B与这点作射线与AC相交于点D，MN与BD相交于点O，然后以点O为圆心，以OB长为半径画圆，即为所求作的圆．
解答：已知：如图，△ABC，
求作：⊙O，使⊙O经过点B和C，且使圆心在∠ABC的平分线上，
结论：如图所示，⊙O即为所求作的圆．
点评：本题考查了复杂作图，主要利用了作线段垂直平分线，角平分线的作法，考查了弦的垂直平分线必过圆心的性质．