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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．

    （1）求证：∠ABD＝∠CBD；（3分）

    （2）若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；（4分）

    （3）在（2）的条件下，求四边形AEBD的面积．（5分）

     

    （1）证明：∵AD∥BC

    ∴∠ADB＝∠CBD

    ∵AB＝AD

    ∴∠ADB＝∠ABD

    ∴∠ABD＝∠CBD

    （2）∵AE∥DB

    ∴∠E＝∠CBD

    由（1）得∠ABD＝∠CBD

    ∴∠ABC＝2∠CBD＝2∠E

    又∵∠C＝2∠E

    ∴∠ABC＝∠C

    在梯形ABCD中，∴AB＝DC

    解析:略

     

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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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