Question

【题目】【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫除方，如， 等．类比有理数乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”．一般地，把（≠0）记作，读作“a的圈c次方”．

【初步探究】

（1）直接写出计算结果： =______________， =______________．

（2）关于除方，下列说法错误的是（ ）

A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B．对于任何正整数c， =1

C． D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】

我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

==

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

=___________； =_____________； =____________．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈c（c≥3）次方写成幂的形式等于___________．

（3）算一算：

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Answer 1

【答案】【初步探究】（1） ，-8 ；（2）C；【深入思考】（1） ， ，(-2)8 ；(2) ；（3）-131.

【解析】试题分析：【初步探究】（1）根据新定义计算；

（2）根据新定义可判断C错误；

【深入思考】（1）把有理数的除方运算转化为乘方运算进行计算；

（2）利用新定义求解；

（3）先把除方运算转化为乘方运算进行计算，然后进行乘除运算

试题解析：【初步探究】 （1） ，-8；（2）C；

【深入思考】（1） ， ，(-2)8 ；

(2) ；

（3）122÷×-

=144÷(-3)2× (-2)3-(-3)4÷33

=144÷9× (-8)-3

=-128-3=-131.