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    如图，A、B是双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值为（　　）
    A．2B．3C．6D．9

    ∵A、B是双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，
    ∴A（a，
    k
    a
    ），B（2a，
    k
    2a
    ），
    ∴设直线AB的函数是为：y=mx+b，
    ∴
    k
    a
    =ma+b①
    k
    2a
    =2am+b②
    ，
    ∴②-①得：m=-
    k
    2a2
    ，
    ．∴b=
    3k
    2a
    ，
    ∴直线AB的解析式为：y=-
    k
    2a2
    x+
    3k
    2a
    ，
    ∵C点为直线AB与x轴的交点，
    ∴C点的坐标为：（3a，0），
    ∵S△AOC=9，
    ∴
    1
    2
    •3a•
    k
    a
    =9，
    ∴k=6．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
    m
    x
    （m≠0）的图象的第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，求：
    （1）求点A、B、D的坐标：A______，B______，D______；
    （2）求一次函数的解析式：______；
    （3）求反比例函数的解析式：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=
    4
    x
    交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
    （1）求B点的坐标；
    （2）若S△AOB=2，求A点的坐标；
    （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线y=
    k
    x
    （k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（-2，3）
    （1）分别求这两个函数的解析式；
    （2）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点是否在一次函数y=kx+m的图象上．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=
    k
    x
    （k≠0）的图象上．
    （1）求点P′的坐标；
    （2）求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性；
    （3）直接写出当y2＜2时自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD．设BC为x米，AB为y米．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF，结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知点A在反比例函数y=
    2
    x
    的图象上，点B，C分别在反比例函数y=
    4
    x
    的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（　　）
    A．（1，2）B．（2，1）C．（
    		2
    ，
    		2
    ）    		D．（3，
    2
    3
    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示，当R为10Ω时，电流I是（　　）
    A．3AB．3.6AC．4AD．6A

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