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    2．已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积是7．

    分析 由∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，求出AB=6，根据AB+AC+BC=14，求出AC+BC，根据勾股定理得出AC2+BC2=AB2=36推出AC•BC=14，根据S=$\frac{1}{2}$AC•BC即可求出答案．

    解答 解：如图，∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，
    ∴AB=2CD=6，
    ∵AB+AC+BC=14，
    ∴AC+BC=8，
    由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=36，
    ∴（AC+BC）2-2AC•BC=36，
    AC•BC=14，
    ∴S=$\frac{1}{2}$AC•BC=7．
    故答案为：7．

    点评 本题主要考查对直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据性质求出AC•BC的值是解此题的关键．

    练习册系列答案
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