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    【题目】如图，一艘轮船从位于灯塔的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东45°方向上的处，这时轮船与小岛的距离是__________海里．

    【答案】（30+30）

    【解析】

    过点C作CD⊥AB，则在Rt△ACD中易得AD的长，再在Rt△BCD中求出BD，相加可得AB的长．

    解：过C作CD⊥AB于D点，由题意可得，
    ∠ACD=30°，∠BCD=45°，AC=60．
    在Rt△ACD中，cos∠ACD=,

    ∴AD=AC=30，CD=ACcos∠ACD=60×，

    在Rt△DCB中，∵∠BCD=∠B=45°，
    ∴CD=BD=30，

    ∴AB=AD+BD=30+30．

    答：此时轮船所在的B处与小岛A的距离是（30+30）海里．
    故答案为：（30+30）．

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    A.50B.40C.30D.20

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    （1）∠AFD与∠BCE的关系是　 　；

    （2）如图2，当旋转角为60°时，点D，点B与线段AC的中点O恰好在同一直线上，延长DO至点G，使OG＝OD，连接GC．

    ①∠AFD与∠GCD的关系是　 　，请说明理由；

    ②如图3，连接AE，BE，若∠ACB＝45°，CE＝4，求线段AE的长度．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．

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    【题目】如图，在△ABC中，AG⊥BC，垂足为点G，点E为边AC上一点，BE=CE，点D为边BC上一点，GD=GB，连接AD交BE于点F．

    （1）求证：∠ABE=∠EAF；

    （2）求证：AE2=EFEC；

    （3）若CG=2AG，AD=2AF，BC=5，求AE的长．

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    【题目】解不等式组

    请结合题意填空，完成本题的解答

    （1）解不等式①，得___________；

    （2）解不等式②，得___________；

    （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    （4）原不等式组的解集为_______________．

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