科目:初中数学 来源: 题型:
复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图16,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.”
小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图16的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP之后,将点P移到△ABC之外,原题中的条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图17给出证明.
图16 图17
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如图4239,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,交BC的延长线于点F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长是________.
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已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业:
图6311
甲:①以点C为圆心,AB的长为半径画弧;
②以点A为圆心,BC的长为半径画弧;
③两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图6311).
图6312
乙:①连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;
②连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图6312).
对于两人的作业,下列说法正确的是( )
A.两人都对 B.两人都不对
C.甲对,乙不对 D.甲不对,乙对
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