已知A为⊙O上一个定点.请用尺规作图的方法作出内接于⊙O的等腰直角三角形ABC.并保留作图痕迹．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知A为⊙O上一个定点，请用尺规作图的方法作出内接于⊙O的等腰直角三角形ABC，并保留作图痕迹（不必写作法）．

略

有多种作法：以A或B或C为直角顶点均可，
如：过A先做一条直径，再做这条直径的垂直平分线即可。

练习册系列答案

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。

（1）求证:AB是⊙O的切线；
（2）若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．
（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；
（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；
（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．