如图.在△ABC中.AC=4.BC=6.D是AB的中点．(1)作出△CDB关于点D的中心对称图形．(2)求出CD的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AC=4，BC=6，D是AB的中点．
（1）作出△CDB关于点D的中心对称图形．
（2）求出CD的取值范围．

考点：作图-旋转变换,三角形三边关系

专题：

分析：（1）利用旋转图形的性质得出延长CD到E，使DE=DC，进而得出符合题意的图形；
（2）根据三角形三边关系得出EC的取值范围，进而得出DC的取值范围．

解答：

解：（1）延长CD到E，使DE=DC，连接AE，则△ADE即是所求的三角形；

（2）由对称性知，AE=BC=6，根据三角形三边关系得出：
6-4＜CE＜6+4，
即2＜EC＜10，
∴1＜CD＜5．

点评：此题主要考查了三角形三边关系以及旋转变换图形，利用中心对称图形的性质得出是解题关键．

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