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    如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上的两点（不与A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
    3
    5
    ，求AB．
    ∵∠B=∠D，∴sin∠B=sin∠D=
    3
    5
    ；
    在Rt△ACB中，设AC=3x，则AB=5x（x＞0），由勾股定理得：
    （5x）2-（3x）2=82，解得x=2，
    故AB=5x=10．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示，∠BAC是⊙O的圆周角，且∠BAC=45°，BC=2
    		2
    ，试求⊙O的半径大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图A、B、P、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，判断△ABC的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，AC，BD是对角线，且AC⊥BD，OE⊥BC于E，探索：OE与AD的数量关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，交⊙O于点F．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）当∠ABC满足什么条件时，AC是⊙O的切线？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，点P是
    AB
    上一点，且∠BPC=60°．
    （1）判断△ABC的形状，并说明你的理由；
    （2）若DM=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．
    （1）求证：A、E、C、F四点共圆；
    （2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N．求证：BM=ND．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个点到圆上各点的最小距离为4cm，最大距离为10cm，则该圆的半径是（　　）
    A．7cmB．3cmC．3cm或7cmD．6cm或14cm

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