Question

【题目】为宣传普及新冠肺炎防治知识，引导学生做好防控．某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为20道判断题，每道题5分，满分100分，为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩．已知抽查得到的八年级的数据如下：80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80．

为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到了表一：

成绩等级	分数（单位：分）	学生数
D等	60＜x≤70	5
C等	70＜x≤80	a
B等	80＜x≤90	b
A等	90＜x≤100	2

九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下：（分数80分以上、不含80分为优秀）

年级	平均数	中位数	优秀率
八年级	77.5	c	m%
九年级	76	82.5	50%

（1）根据题目信息填空：a＝　　，c＝　　，m＝　　；

（2）八年级小宇和九年级小乐的分数都为80分，请判断小宇、小乐在各自年级的排名哪位更靠前？请简述你的理由；

（3）若九年级共有600人参加参赛，请估计九年级80分以上的人数．

Answer 1

【答案】（1）10，77.5，25；（2）小宇在八年级的排名更靠前，理由见解析；（3）估计九年级80分以上的人数约为300人．

【解析】

（1）直接根据抽查得到的八年级的数据即可求出a，c和m的值；

（2）根据小宇、小乐的成绩和所在年级抽查成绩的中位数进行比较即可得出结论；

（3）用总人数乘以样本中九年级成绩80分以上的人数所占比例可得答案．

（1）数据在70＜x≤80的有：80，75，75，75，80，80，75，80，75，80共10个，

所以a=10．

将数据重新排序：65，65，65，70，70，75，75，75，75，75，80，80，80，80，80，85，85，90，95，95，

所以中位数c=，

优秀率m%=×100%=25%，

故答案为：10，775，25；

（2）小宇在八年级的排名更靠前．

理由如下：八年级的中位数为77.5分，而小宇的分数为80分，所以小宇的成绩为中上游；

而九年级的中位数为82.5分，小乐的分数都为80分，所以他在九年级为中下游；

（3）600×50%＝300人

答：估计九年级80分以上的人数约为300人．