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    【题目】如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30°，60°，求CD的高度．（结果保留根号）

    【答案】CD的高度是米

    【解析】

    作BF⊥CD于点F，设DF＝x米, 在Rt△DBF中利用三角函数用x表示出BF的长，在直角△DCE中表示出CE的长，然后根据BF-CE=AE即可解答

    作BF⊥CD于点F，设DF＝x米，

    在Rt△DBF中，tan∠DBF＝，

    则BF＝ ，

    在直角△DCE中，DC＝x+CF＝3+x（米），

    在直角△DCE中，tan∠DEC＝ ，则EC＝米．

    ∵BF﹣CE＝AE，即 x﹣ （x+3）＝18．

    解得：x＝9 + ，

    则CD＝9 + +3＝9 +（米）．

    答：CD的高度是米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，点A在半径为5的⊙O上，点O在直线l上．

    (1)如图①，若⊙O经过点C，交BC于点D，求CD的长．

    (2)在(1)的条件下，若BC边交l于点E，OE=2，求BE的长．

    (3)如图②，若直线l还经过点C，BC是⊙O 的切线，F为切点，则CF的长为____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：

    次数

    购买数量（件

    购买总费用（元

    A

    B

    第一次

    2

    1

    55

    第二次

    1

    3

    65

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）求A，B两种商品的单价；

    （2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示.现有下列结论：①；②；③；④当时，随的增大而减小；⑤；⑥.其中正确的结论有（ ）

    A. l个B. 2个C. 3个D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究

    如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点.

    （1）求抛物线解析式：

    （2）抛物线对称轴上存在一点，连接、，当值最大时，求点H坐标：

    （3）若抛物线上存在一点，，当时，求点坐标：

    （4）若点M是平分线上的一点，点是平面内一点，若以、、、为顶点的四边形是矩形，请直接写出点坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在菱形ABCD中，点P、Q分别在BC、CD上，∠PAQ＝∠B．

    （1）如图1，若AP⊥BC，求证：AP＝AQ；

    （2）如图2，若点P为BC上一点，AP＝AQ仍成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小敏学习之余设计了一个求函数表达式的程序，具体如图所示，则当输入下列点的坐标时，请按程序指令解答．

    （1）P1（1，0），P2（﹣3，0）．

    （2）P1（2，﹣1），P2（4，﹣3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方6米处的点C出发，沿坡度为i＝1：的斜坡CD前进2米到达点D，在点D处放置测角仪DE，测得旗杆顶部A的仰角为30°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直．

    (1)求点D的铅垂高度(结果保留根号)；

    (2)求旗杆AB的高度(结果保留根号)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6；④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形．其中正确的是（　　）

    A. ①④B. ①②C. ①②③D. ②③④

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