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一次数学竞赛共30题,每题给出4个答案,期中只有一个正确,要求学生将正确答案选出来,每道题选对得4分,不选或选错倒扣1分.
(1)小明在这次竞赛中得了80分,问他选对了多少题?
(2)这时,小高过来对小明说,自己在这次竞赛中得了92分,请问小高的话可信吗?说明理由.
分析:(1)首先设他选对了x道题,则错了(30-x)道,由题意可得对了x道得分4x分,则倒扣(30-x)分,由题意可得方程4x-(30-x)×1=80,解方程即可;
(2)设小高对了a道,则错了(30-a)道,由题意可得对了a道得分4a分,则倒扣(30-a)分,由题意可得方程4a-(30-a)×1=92,再解方程即可.
解答:解:(1)设他选对了x道题,由题意得:
4x-(30-x)×1=80,
解得:x=22,
答:他选对了22道题;

(2)设小高对了a道,由题意得:
4a-(30-a)×1=92,
解得:a=24.4,
答:题的个数不可能为小数,故不可信.
点评:此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是表示出得分,与扣分,用对的题的得分-错或不答的题的扣分=最后得分.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)小明在这次竞赛中得了80分,问他选对了多少题?
(2)这时,小高过来对小明说,自己在这次竞赛中得了92分,请问小高的话可信吗?说明理由.

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