【题目】在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有数字1,2,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)写出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)小明、小华各取一次,由取出小球所确定的数字作为点的坐标,这样的点(x,y)中落在反比例函数y=的图象上的点的概率是多少?
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【题目】近年来,各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注,相关人员对本地区15﹣65岁年龄段的500名市民进行了随机调查,在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种:A:没影响;B:影响不大;C:有影响,建议做无声运动,D:影响很大,建议取缔;E:不关心这个问题,将调查结果绘统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空m= ,态度为C所对应的圆心角的度数为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)若全区15﹣65岁年龄段有20万人,估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数;
(4)若在这次调查的市民中,从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15﹣35岁的概率是多少?
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【题目】 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程(千米)与时间(小时)之间的函数关系对应的图象(线段表示甲出发不足2小时因故停车检修).请根据图象所提供的信息,解决如下问题:
(1)求乙车所行路程与时间的函数关系式;(4分)
(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程;(4分)
(3)乙车出发多长时间,甲、乙两车相距80千米?(写出解题过程) (4分)
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【题目】如图,小明在大楼45米高(即PH=45米,且PH⊥HC)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的
坡度i(即tan∠ABC)为1: .(点P、H、B、C、A在同一个平面上
点H、B、C在同一条直线上)
(1)∠PBA的度数等于________度;
(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.414, ≈1.732).
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【题目】在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(﹣2,2)和点B(﹣3,﹣2)的位置如图所示.
(1)作出线段AB关于y轴对称的线段A′B′,并写出点A、B的对称点A′、B′的坐标;
(2)连接AA′和BB′,请在图中画一条线段,将图中的四边形AA′B′B分成两个图形,其中一个是轴对称图形,另一个是中心对称图形,并且线段的一个端点为四边形的顶点,另一个端点在四边形一边的格点上.(每个小正方形的顶点均为格点).
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【题目】现有若干根长度相同的火柴棒,用a根火柴棒,按如图①摆放时可摆成m个正方形,用b根火柴棒,按如图②摆放时可摆成2n个正方形.(m、n是正整数)
(1)如图①,当m=4时,a=______;如图②,当b=52时,n=______;
(2)当若干根长度相同的火柴棒,既可以摆成图①的形状,也可以摆成图②的形状时,m与n之间有何数量关系,请你写出来并说明理由;
(3)现有61根火柴棒,用若干根火柴棒摆成图①的形状后,剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状.请你直接写出一种摆放方法.
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【题目】四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=AD,线段BC绕点B顺时针旋转60°得到线段BE,连接AC、ED.
(1)求证:AC=DE;
(2)若DC=4,BC=6,∠DCB=30°,求AC的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于C、D两点, C点的坐标是(4,-1),D点的横坐标为-2.
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠B<90,BC>AB.作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,记∠EAF的度数为α,AE=a,AF=b.则以下选项错误的是( )
A. ∠D的度数为α
B. a∶b=CD∶BC
C. 若α=60,则平行四边形ABCD的周长为
D. 若α=60,则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半
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