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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,那么S△ABC∶S△BCD=( )

A、2∶1 B、∶1 C、3∶1 D、4∶1

D.

【解析】

试题分析:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,

∴∠A+∠B=90°,∠BAC+∠B=90°,

∴∠BCD=∠A=30°,

∴BC=2BD,AB=2BC,

∴AB=4BD,

∴S△ABC:S△BCD=ABCD:BDCD=4:1.

故选D.

考点:1.含30度角的直角三角形;2.三角形的面积.

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