【题目】如图是某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过30 m的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区．(π取3)
(1)请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域(只要作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位．
【答案】（1）详见解析；（2）A票区约有1 406个座位．
【解析】
（1）可以M、N为圆心，30为半径交于O点如图以线段MN、EF与弧FM、弧EN所围成的区域就是所作的A票区．
（2）求座位就是求三角形EOF，MON和扇形FOM和EON的面积和．那么先求出扇形的半径即可．
解(1)如图，以线段MN、EF与
、
所围成的区域就是所作的A票区．
(2)连接OM、ON、OE、OF，设MN的中垂线与MN、EF分别相交于点G和H.
由题意，得∠MON＝90°.
∵OG⊥MN，OH⊥EF，
OG＝OH＝15，
∴∠EOF＝∠MON＝90°.
∴r＝
＝15
.
∴SA＝(S扇形FOM＋S扇形EON)＋(S△OMN＋S△EOF)＝
πr2＋r2≈1125(米2)．
∴1125÷0.8≈1406.
∴A票区约有1406个座位．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（ ）平方米．
A. 3
B. 9 C. 12 D. 24
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【题目】（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=
（k≠0，x＞0）过点D．
（1）求此双曲线的解析式；
（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△ CDE的面积．
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【题目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋数 | 2 | 5 | 1 | 5 | 4 | 7 | 4 | 3 | 3 | 6 |
根据以上数据，解答下列问题：
（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为 ；
（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．
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【题目】如图所示，分别是两棵树及其影子的情形
（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形．
（2）请画出图中表示小丽影长的线段．
（3）阳光下小丽影子长为1.20m树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，求树高．
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【题目】如图，点P的对面是一面东西走向的墙，某人在点P观察一辆自西向东行驶的汽车AB，汽车的长为6米，根据图中标示的数据解决下列问题：
(1)画出此人在汽车与墙之间形成的盲区，并求出该盲区的面积；
(2)当汽车行驶到CD位置时，盲区的面积是否会发生变化？为什么？
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【题目】如图
，在平面直角坐标系中，抛物线
分别与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，直线EF垂直平分线段BC，分别交BC于点E，y轴于点F，交x轴于D．
判定
的形状；
在线段BC下方的抛物线上有一点P，当
面积最大时，求点P的坐标及面积的最大值；
如图
，过点E作
轴于点H，将
绕点E逆时针旋转一个角度
，
的两边分别交线段BO，CO于点T，点K，当
为等腰三角形时，求此时KT的值．
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【题目】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；②
＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－
.其中结论正确的是____________
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝
过ABCD的顶点B，D．点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，SABCD＝6．
（1）填空：点A的坐标为 ；
（2）求双曲线和AB所在直线的解析式．
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